数学が到達するのは『美』
ボクが卒業した大学は畜産学科なので、ジャンル的に言えば理数系。生物や化学が好きなボクとしては、想像していたより自分に合う分野だったと思う。だけど理数系とはいえ、どうにも数学が苦手。それゆえ理科科目でも物理の成績は酷かった。
だから中退したけれど最初に外国語大学を受験したのは、受験科目が英語と国語だけだったから。この科目ならどうにかなる。それほど数学が苦手だったということ。ゆえに数学が好きな人を尊敬してしまう。「数式は美しい」というセリフを映画でよく目にするけれど、数学の到達地点は本当に『美』なのかもしれない。
A4サイズの紙が広く使われているのには数学的に美しい理由がある
事務職の経験がある人ならわかるだろうけれど、日本ではA4サイズの紙が一般的に使われている。小説の原稿を投稿するときでも、レイアウトはちがってもA4横向きで縦書きというのが基本。この紙の規格は、国際規格であるISO216によって定められているそう。
A4サイズは長辺が297mm、短辺が210mmとなっている。ボクも初めてこのサイズを知ったとき、なぜこんな中途半端な数字が標準なのか不思議に感じた。300mmでもいいやんと思ってしまう。ところがそれにはちゃんとした意味がある。
その理由は「半分に折ったり切ったりすると、同じ縦横比で1回り小さいサイズになる」ということ。A4を半分にすればA5になり、A4を並べたらA3になるのは誰もが知っている。つまり半分にしたりつなげても、紙の縦横比がまったく同じになるということ。
キリのいい数字ということで300mm×200mmのサイズの紙を作っても、半分にすれば同じ縦横比には絶対にならない。それでは美しくない。そこで18世紀から数学者たちが適切なサイズを求めていた。その結果、ISO216で承認された規格が使われるようになったとのこと。知らなかった。
その数学的な結論は、「長辺：短辺＝√2：1」というもの。この数式に当てはまるサイズなら、半分に切っても縦横比が同じになる。√2は整数比では表せない無理数なので、実際には近似値を使用しているそう。
何気ないけれど、A4サイズの紙って美しいと思う。これは数学的な裏打ちがあるから。美を象徴する黄金比と同じく、数学が究極的に目指すのは『美』なんだろう。そう思ったら興味が湧くけれど、さすがに数学をもう一度勉強する気になれないなぁ。と言いつつちょっと気になっているのは事実。脳トレにはいいかもしれないな。
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